بررسی عددی جریان های غبردائم در سیال ویسکوالاستیک در کانال های بسته

در این تحقیق، به بررسی عددی جریان های غیردائم سیال ویسکوالاستیک پرداخته شده است. برای این منظور ابتدا به مطالعه ی روش های عددی و الگوریتم های مورد استفاده در جریان های غیردائم پرداخته می شود. سپس با استفاده از روش تفاضل محدود و الگوریتم پروجکشن به حل جریان کوئت پرداخته می شود. با بررسی این الگوریتم مشاهده می-گردد که در مسائلی که عامل حرکتِ سیّال اختلاف فشار می-باشد، الگوریتم با مشکل مواجه می شود. از این رو برای بررسی این دسته از مسائل از الگوریتم piso استفاده می-شود. جریان های ثانویه ی سیال ویسکوالاستیک در کانال های غیرمدور مستقیم، مسأله ی غیردائم دیگری است که در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته است. این مسأله از مسائل کلاسیک مکانیک سیالات غیرنیوتنی می باشد. تحقیقات بسیار زیادی بر روی این موضوع در جریان های دائم صورت گرفته است. اما بررسی این جریان در حالت غیردائم برای اولین بار در این تحقیق صورت می گیرد. سطح مقطع استفاده شده مربع می باشد. به دلیل داشتن دو تقارن محوری، جریان در یک چهارم کانال حل می شود. در این تحقیق مشاهده می شود که گردابه های حاصل از جریان ثانویه از گوشه ها شروع به شکل گیری می کنند و سپس به مرکز ناحیه محاسباتی که یک چهارم کانال می باشد، منتقل می شود. شدّت گردابه ها هم چون سرعت محوری، دارای نوسان می باشد. در نهایت جریان پایا شده و در یک چهارم ناحیه ی محاسباتی دو گردابه باقی می-مانند. در این تحقیق اثر ضریب تحرک (?) و عدد الاستیک (e) بررسی می شود. افزایش این دو عدد باعث افزایش دامنه ی نوسانات می شود. افزایش عدد الاستیک زمان رسیدن به حالت پایا را کاهش می دهد. در انتها یکی از کاربردهای جریان های غیردائم سیال ویسکوالاستیک یعنی جریان خون در رگ مدل سازی می شود. در این تحقیق برای اولین بار از یک مدل غیرخطی ویسکوالاستیک یعنی مدل گزیکس برای مدل سازی استفاده می-گردد. برای سرعت ورودی از داده های تجربی مربوط به اندازه گیری سرعت خون در رگ موش استفاده می گردد. در این تحقیق نشان داده می شود که برای رگ های با قطر کم مانند مویرگ ها که دارای نرخ برش کم می باشند، تنها مدل-های غیرخطی ویسکوالاستیک قادر به تفسیر صحیح ویسکوزیته-ی خون می باشند. در این تحقیق با استفاده از داده های تجربی مربوط به تغییرات ویسکوزیته با نرخ برش، بهترین مقدار برای ثابت های مدل گزیکس در مدل سازی خون استخراج می شود. با استفاده از این ضرائب جریان خون در یک رگ ساده که یک استوانه است مدل سازی می گردد. به دلیل وجود تقارن محوری جریان به صورت دو بعدی مدل می شود. از نتایج بدست آمده مشخص می گردد که تنش دیواره که از فاکتورهای مهم در بررسی بیماری های قلب و عروقی می-باشد، در سیال گزیکس کمتر از سیال نیوتنی می باشد. نتیجه ی حاصل منطبق بر این خاصیتِ حرکت گلبول های قرمز می باشد که در رگ هایی با قطر کم، در مجاورت دیواره ی رگ یک لایه از پلاسما (بخش نیوتنی سیال) وجود دارد و حضور گلبول های قرمز(بخش ویسکوالاستیک سیال) در این لایه کم می-باشد. با توجه به این موضوع و قابلیت مدل گزیکس در توصیف رفتار ویسکوزیته ی خون، این نتیجه حاصل می شود که مدل مذکور مدلی مناسب برای مدل سازی جریان خون می باشد.